רעיון מבורך זה הוקם בבחינת והושיבו ישיבה על קברו, מיד לאחר חג שמחת תורה שעדיין אברכי הכוללים ובני הישיבות נמצאים בתקופת ימי הזמנים וכך ברחבי הארץ בערים השונות הוקמו סניפים של "מתיבתא דרבנו עובדיה" אשר בהם אברכים ובחורים יעסקו בתורתו של מרן בסדר לימוד קבוע עד ראש חודש חשון סמוך ונראה ליומא דהילולא רבה, כל יום משעות הבוקר עד שעות הצהריים כשלבסוף יקבלו מילגה מכובדת.
ב"ה בכל הסניפים נרשמו אברכים ובחורים השוקדים מידי יום ביומו בתורתו של מרן, מתוך ספריו הרבים המפורסמים כמו שו"ת יביע אומר, חזון עובדיה, טהרת הבית, יחוה דעת ועוד ובשעה האחרונה קודם תפילת מנחה, זוכים לשמוע שיעור הלכתי בעיון מפי אחד הרבנים החשובים מהכולל "יחוה דעת" המכתתים את רגלם כל יום בעיר אחרת כשהשיעור נסוב על פסקי מרן זצוק"ל וציבור המשתתפים נושא ונותן בשיעור.
באשדוד השנה הוקם סניף אחד בהיכל הכולל להוראה ודיינות "תורה לשמה" ע"י הרה"ג רבי מאיר אבוחצירא שליט"א רבה של ק"ק "תפארת רפאל" ורבה של הסיטי, אשר משתתף אף הוא בשיעורים אלו ולאחר השיעור נושא דברים במעלת גדולתו של מרן זיע"א והזכות הגדולה שעולם התורה זכה לה עם ספריו החשובים המפארים את היכלי הספריות בארץ ובעולם כולו ומהוים אבן יסוד בעולם ההלכה. השבוע הגיעו הרבנים הגאונים הרב דוד ביטון והרב אליהו סעדון אשר משמים כראשי כוללים ב"יחוה דעת" ומסרו שיעור בדין "אי קנין מדרבנן מהני מדאורייתא" ו"ספק ברכות להקל" ע"פ פסקיו של מרן זצוק"ל.
